Verdad matemática: descubrimiento, creación o convención

Abstract

Existe en el imaginario colectivo una creencia generalizada de que las verdades matemáticas son universales, constantes, incuestionables, que existen más allá de la mente humana. La intención de este trabajo es cuestionar esas ideas, y mostrar que lo creativo, la dependencia de lo humano, su construcción histórica, son aspectos que hacen a la asignatura.

Hay posturas que proponen que las verdades matemáticas son descubiertas en la naturaleza pues la matemática es la forma mediante la cual se expresa el mundo; posturas donde las verdades matemáticas son creadas en teorías axiomáticas y probadas mediante demostraciones matemáticas, donde el logicismo y el formalismo las convierten en certezas; y posturas que plantean que la matemática es construida para interpretar el mundo y que convenimos considerar sus resultados como verdaderos. Por lo cual se pueden establecer paradigmas en las ciencias matemáticas, y la prevalencia de unos sobre otros depende de intereses ajenos a ellas.

En la educación que recibimos no todas estas posturas son mostradas. Hay una tendencia a enfocarse en los resultados, que son presentados como un conocimiento acabado y certero, y no en su historia, sus supuestos, la forma de razonar o sus aplicaciones, y las demostraciones carecen de significado.

Los educadores tenemos que dejar de presentar los resultados matemáticos como verdades absolutas, y mostrar que las teorías están inmersas en un contexto histórico en el que se dan las condiciones sociales, culturales, psicológicas, para que se desarrollen.

Se propone una matemática reflexiva, crítica y argumentativa, que se cuestione sus conceptos, sus métodos y sus adaptaciones, y que promueva la argumentación y el establecimiento de acuerdos.